邓县的山脉名称及特色如下：
一、以帝王命名的三座文化名山
禹山 位于邓州西南六十里，因《南阳府志》记载“上禹山”，并有禹庙存在而得名。南面有涌泉灌溉农田，东侧有张巡故里的大瓦寺。
汤山
位于邓州西七十里，东西两峰对峙，东峰有成汤庙，山下有温泉，四季恒温，可浴疗疾病。
杏山
与禹山、汤山并称古邓州三座文化名山，具体位置及历史遗迹需进一步考证。
二、其他相关山脉
覆釜山： 古称“方山”，因《邓州志》记载其形似覆釜得名，现有多个同名山存在（如土谷山、后釜山），属伏牛山余脉，以神话传说（如“二郎担山赶太阳”）闻名。 二郎担山
三、其他山脉
岘山、紫盖山：《襄沔记》将万山与岘山、紫盖山并称三岘，属汉水流域名山。
四座山：有记载为鳌峰山、踢脚山、先主山等，属楚文化遗址，与二郎担山等神话传说关联。
总结
邓县的山脉名称丰富，既有以帝王命名的文化名山（禹山、汤山、杏山），也有以神话传说著称的山脉（覆釜山、二郎担山）。建议根据具体兴趣选择登山或文化探索线路。