竣工图的签字需要遵循以下步骤和要求：
签字人员
施工单位：由项目经理或项目总工程师签字确认。
编制人：由具体编制人员签字，可以是公司的资料员或工程技术人员等。
技术负责人：由项目总工或公司技术负责人签字确认。
监理单位：由监理工程师签字确认。
建设单位：由项目总经理或建设单位指定的代表签字确认。
设计单位：由设计总工或设计单位指定的代表签字确认。
签字材料
所有签字必须使用不易褪色的黑墨水书写，严禁使用纯蓝墨水、圆珠笔、铅笔等易褪色的书写材料。
签字内容
竣工图章中的各栏目应填写齐全，包括竣工图字样、施工单位、编制人、审核人、技术负责人、编制日期、监理单位、现场监理总监等。
盖章位置
竣工图章应加盖在原有的设计图上，图标栏附近空白处。
法律依据
根据《建筑法》第六十一条，建筑工程竣工经验收合格后，方可交付使用；未经验收或者验收不合格的，不得交付使用。
综上所述，竣工图的签字需要由施工单位、编制人、技术负责人、监理单位、建设单位和设计单位的相关责任人使用不易褪色的黑墨水填写并签字，确保所有栏目信息完整，并加盖在图纸的指定位置。