根据搜索结果，林皋镇下辖的行政村数量为 20个，但关于具体村庄数量的信息存在差异，需结合不同时期数据综合分析：
早期数据（2004年） 林皋镇曾下辖20个行政村，63个自然村，106个村民小组。
近年数据（2016年）
部分资料显示林皋镇辖20个行政村，但另一次统计提到63个自然村。
林皋村同名情况
林皋镇内存在多个同名村庄，例如林皋村（白水县）和宁夏吴忠市小坝镇林皋村，需注意区分。
建议：
若需精确的村庄数量，建议通过白水县人民政府官网或民政部门渠道进一步核实最新数据。