很抱歉，目前无法提供武汉市江岸区茶楼的具体数量。根据现有信息，仅能检索到1家明确标注为“茶楼”的机构：
汉育茶楼
地址：武汉市江岸区二七路36-6号
成立时间：2009年4月13日
经营范围：提供快餐、咖啡及茗茶服务。
此外，江岸区有以茶座为主体的文化场所，如 都市茶座（胜利街157号），但该场所被描述为专业曲艺剧场及地方曲艺传承基地，主要功能与普通茶楼不同。
建议通过以下方式获取更准确的信息：
使用本地商业查询平台（如大众点评、美团）筛选江岸区茶楼；
关注江岸区文化和旅游部门发布的最新名录；
实地考察确认具体经营场所。