根据搜索结果，灌南县新建公厕的名称及位置如下：
人民西路公厕 位于桥头公园北入口
南方家园公厕
位于南方家园东侧
长江路小学公厕
位于长江路小学西侧、周口河游园内
人民中路公厕
位于灌中西侧游园内
镇西村公厕
位于广电局北侧、沂河路西头
湘江路公厕
位置未明确标注
镇郊村公厕
位置未明确标注
郑于桥公厕
位于人民东路游园入口
新港大道公厕
位于财富大街东侧
说明：
部分公厕（如湘江路、镇郊村）的具体位置在搜索结果中未详细说明，建议实地确认；
以上信息综合自灌南县人民政府发布的2017年民生工程报告。