作者在书上签名的方式主要有以下几种：
在书信的末页右下角落款：
在个人信件中，作者通常会在最后一页的右下角写上自己的名字，并在下一行（与名字对齐）标写年月日。在著书时，作者一般在书的第二页概述书中内容完后，在右下角签名（不得机打）及下行的年月日。
在收藏的书上签名：
有些读者会在自己收藏的书籍上签名，并写上购买日期或一些勉励和祝贺的话。例如，在购买书籍后，读者会立即在书上进行签名，甚至包括购买地点等详细信息。
在扉页签名：
为出版社签名时，作者可以在书下印前，当出版社和作者不在同一个城市时，会寄去扉页，让作者签好，再拿到印厂装订。另一种方式是作者到出版社“上班”后，在已经印好的书上签名。
在书上的特定位置签名：
有时作者会在书的特定位置进行签名，比如在书的首页、末页或其他指定页面。这种签名方式通常是为了满足读者的要求或作为书籍的一个特色。
电子签名：
随着技术的发展，一些作者可能会选择使用电子签名的方式在书上签名，这种方式通常需要使用特定的软件或工具来完成。
需要注意的是，在签名时，作者应确保签名的真实性和合法性，避免使用笔名或昵称，并且签名应清晰、规范。此外，在多人合作的书籍中，作者的署名顺序通常根据他们的贡献大小来排列，并且需要明确著作权的归属。