在写信件时，签名和日期的正确写法如下：
署名：
在信纸右下角写上发信人的姓名。如果需要表明身份，可以在姓名前加上相应的称谓，如“学生×××”、“儿××”等。
日期：
日期通常写在署名的下一行，也可以和姓名在同一行写，写在名字后面。格式可以是“年月日”或者“日/月/年”，例如“2023年7月1日”或者“01/07/2023”。
综合以上信息，一种常见的署名和日期格式是：
```
写信人姓名
日期
```
或者
```
写信人姓名 2023年7月1日
```
或者
```
写信人姓名 01/07/2023
```
建议在正式信件中，日期格式尽量保持统一和规范，以体现对收信人的尊重和信件的专业性。