在深圳申请更改公寓名字，可以参考以下步骤：
取得房屋所有权证
确保你已持有该公寓的房屋所有权证。这是进行更名的前提条件。
准备必要材料
结婚证复印件（需核验原件），以证明婚姻关系。
夫妻双方的身份证复印件（需核对原件），作为身份确认的依据。
如房产为房改房，还需提供原售房单位的证明，说明更名原因及允许变更的依据。
对于商品房或经济适用房，需夫妻双方共同书写变更申请并简单注明理由。
提交房屋所有权证、原购房契约复印件（如为房改房）、房屋所有权证附图及登记表复印件等。
填写申请书
双方需共同前往相关部门（如房产交易中心或不动产登记中心），填写《房屋所有权登记申请书》，明确更名原因。
提交申请并审核
将所有准备好的材料提交给相关部门，并等待审核。审核过程中可能需要对材料进行核实，确保所有信息的真实性和合法性。
办理更名手续
一旦审核通过，相关部门会按照流程办理更名手续。这可能包括缴纳相关费用、签署必要的文件等。
领取新房产证
完成所有手续后，领取新的房产证，上面将显示更新后的名字。
建议
提前咨询：在开始办理之前，建议先咨询当地房产交易中心或不动产登记中心，了解具体的流程和所需材料，以确保准备充分。
选择合适的时间：由于更名流程可能较为繁琐，建议选择在工作日进行办理，以避免因周末或节假日导致的时间延误。
保持沟通：在整个过程中，保持与相关部门的沟通，及时解答他们可能提出的问题，以确保流程顺利进行。
请注意，房产更名涉及法律程序，建议在专业律师或房地产中介的协助下进行，以确保整个过程合法、有效。