在房产证上加上父母的名字，通常有以下几种方法：
析产登记
公证：首先需要在公证部门办理析产公证手续。
完税或免税：到财税部门办理完税或免税手续。
测绘附图：到房管局的测绘部门获取出具的测绘附图。
申请登记：携带房地产登记申请书、完税或免税证明、夫妻析产协议书、测绘部门的测绘附图以及房产证、身份证等资料，前往房管局的相关部门进行析产登记。
买卖房屋
签订合同：刘某某和其父母可以持房地产转移登记申请书、房地产买卖合同、房地产测绘部门出具的测绘附图、原房地产权证书、身份证明等资料，到市国土房管局交易登记部门申请房地产权转移登记，增加刘某某的父母为房屋共有人。
赠与
公证：在公证部门办理房屋的赠与公证。
完税或免税：在财税部门办理完税（或免税）手续。
申请登记：准备相关材料，如原房产证、身份证、公证书、房地产登记申请书、完税（或免税）证明、赠与公证书、身份证明等，到房地产交易中心办理变更登记手续。
建议
选择合适的方法：根据个人情况和需求选择最适合的方法，比如考虑时间成本、费用以及家庭关系等因素。
咨询专业人士：在办理相关手续时，建议咨询专业的律师或房产中介，以确保流程的顺利进行并避免潜在的法律问题。
准备齐全材料：提前准备好所有需要的材料，以免耽误时间。