要更改租车行驶证上的名字，您需要遵循以下步骤：
准备必要文件：
您需要准备原车主和新车主的身份证、原车辆行驶证、机动车登记证、保单、购车发票、购置税证明以及车船税完税证明等材料。
前往车管所：
携带上述文件，前往当地的车管所进行变更手续。
填写申请表：
在车管所，您需要填写机动车注册、转移、注销登记/转入申请表。
车辆审核：
车管所会对您提交的车辆进行审核。
领取新行驶证：
审核通过后，您可以领取分发改名后的行驶证。
其他相关变更：
您还需要到保险公司办理被保险人名字变更，到稽征所办理养路费车主名字变更，以及到国税办理购置税缴纳人变更。
费用缴纳：
在办理过程中，您可能需要缴纳一定的手续费用。
请注意，如果您的行驶证已经过期或被注销，您需要先进行年检或恢复行驶证，然后再进行更名登记。此外，确保所有文件的有效性，并遵循当地车管所的具体要求和流程。